Class 10 Maths Circles MCQs Online Test

Q1. Find the length of tangent drawn to a circle with radius 7 cm from a point 25 cm away from the centre.

7 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त पर केंद्र से 25 cm दूर एक बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Q2. A point P is 26 cm away from the centre of a circle and the length of the tangent drawn from P to the circle is 24 cm. Find the radius of the circle.

एक बिंदु P एक वृत्त के केंद्र से 26 cm दूर है और P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 24 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए

Q3. From an external point P, tangents PA and PB are drawn to a circle with centre O. If CD is the tangent to the circle at a point E and PA = 14 cm, find the perimeter of the ∆PCD.

किसी बाहरी बिंदु P से, केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएं PA और PB खींची जाती हैं। यदि बिंदु E पर CD वृत्त की स्पर्श रेखा है और PA = 14 cm है, तो ∆PCD का परिमाप ज्ञात कीजिए।

Q4. In the above sided figure, PA and PB are tangents such that PA = 9cm and ∠APB = 60°. Find the length of the chord AB.

ऊपर दी गई आकृति में, PA और PB इस प्रकार स्पर्श रेखाएँ हैं कि PA = 9 cm और ∠APB = 60° है। जीवा AB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Q5. In the below figure the circle touches all the sides of a quadrilateral ABCD whose three sides are AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm. Find AD.

नीचे दी गई आकृति में वृत्त एक चतुर्भुज ABCD की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जिसकी तीन भुजाएँ AB = 6 सेमी, BC = 7 सेमी, CD = 4 सेमी हैं। AD की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Q6. In the above sided Fig., if TP and TQ are the two tangents to a circle with centre O so that ∠POQ = 110°, then ∠PTQ is equal to

ऊपर दी गई आकृति में, यदि TP और TQ केंद्र O वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं, जिससे ∠POQ = 110° है, तो PTQ बराबर है?

Q7. If tangents PA and PB from a point P to a circle with centre O are inclined to each other at angle of 80°, then ∠POA is equal to

यदि बिंदु P से केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएं PA और PB एक दूसरे पर 80° के कोण पर झुकी हों, तो ∠POA बराबर है

Q8. The length of a tangent from a point A at distance 5 cm from the centre of the circle is 4 cm. Find the radius of the circle.

वृत्त के केंद्र से 5 cm की दूरी पर एक बिंदु A से स्पर्शरेखा की लंबाई 4 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Q9. From a point P, 10 cm away from the centre of a circle, a tangent PT of length 8 cm is drawn. Find the radius of the circle.

एक वृत्त के केंद्र से 10 cm दूर बिंदु P से 8 cm लंबाई की एक स्पर्शरेखा PT खींची गई है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए

Q10. PT is tangent to a circle with centre O, OT = 56 cm, TP = 90 cm, find OP

PT केंद्र O वाले वृत्त की स्पर्शरेखा है, OT = 56 cm, TP = 90 cm, OP ज्ञात कीजिए

Q11. TP and TQ are the two tangents to a circle with center O so that angle ∠POQ = 130°. Find ∠PTQ°.

TP और TQ केंद्र O वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं, जिससे कोण ∠POQ = 130° है। ∠PTQ° ज्ञात कीजिए

Q12. From a point Q, the length of the tangent to a circle is 40 cm and the distance of Q from the centre is 41 cm. Find the radius of the circle.

एक बिंदु Q से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 40 cm है और केंद्र से Q की दूरी 41 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए

Q13. The common point of a tangent to a circle with the circle is called _________

वृत्त के साथ वृत्त की स्पर्शरेखा का उभयनिष्ठ बिंदु क्या कहलाता है?

Q14. PQ is a chord of length 8 cm of a circle of radius 5 cm. The tangents at P and Q intersect at a point T (see below figure). Find the length TP.

PQ, 5 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की 8 cm लंबाई वाली एक जीवा है। P और Q पर स्पर्शरेखाएँ एक बिंदु T पर प्रतिच्छेद करती हैं। लंबाई टीपी ज्ञात करें

Q15. The lengths of tangents drawn from an external point to a circle are.....

किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई होती है...

Q16. In below Fig, ABCD is a cyclic quadrilateral in which AC and BD are its diagonals. If ∠DBC = 55° and BAC = 45°, find ∠BCD

नीचे दिए गए चित्र में, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें AC और BD इसके विकर्ण हैं। अगर ∠DBC = 55° और BAC = 45°, ∠BCD ज्ञात कीजिए

Q17. In above sided Fig, A,B and C are three points on a circle with centre O such that ∠BOC = 30°
and ∠AOB = 60°. If D is a point on the circle other than the arc ABC, find ∠ADC.

ऊपर दी गई आकृति में, A, B और C केंद्र O वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु हैं जैसे कि ∠BOC = 30°और ∠AOB = 60°. यदि वृत्त पर चाप ABC के अलावा D एक बिंदु है, तो ∠ADC ज्ञात कीजिए

Q18. A chord of a circle is equal to the radius of the circle. Find the angle subtended by the chord at a point on the minor arc

वृत्त की एक जीवा वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है। लघु चाप पर एक बिंदु पर जीवा द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए

Q19. A chord of a circle is equal to the radius of the circle. Find the angle subtended by the chord at a point on the major arc

वृत्त की एक जीवा वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है। दीर्घ चाप पर एक बिंदु पर जीवा द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए

20. In the below Fig., ∠ABC = 69°, ∠ACB = 31°, find ∠BDC.

नीचे दी गई आकृति में, ∠ABC = 69°, ∠ACB = 31°, ∠BDC ज्ञात कीजिए

Q1. The ratio of HCF to LCM of the least composite number and the least prime number
सबसे छोटी भाज्य संख्या और सबसे छोटी अभाज्य संख्या का HCF और LCM का अनुपात क्या है?

Q2. If the HCF of 360 and 64 is 8, then their LCM is:
यदि 360 और 64 का HCF 8 है, तो उनका LCM है:

Q3. If two positive integers a and b are written as a = x³y² and b = xy³, where x, y are prime numbers, then the result obtained by dividing the product of the positive integers by the LCM (a, b) is
यदि दो धनात्मक पूर्णांक a और b को a = x³y² और b = xy³ के रूप में लिखा जाता है, जहां x, y अभाज्य हैं
संख्याएँ, तो धनात्मक पूर्णांकों के गुणनफल को LCM (a, b) से विभाजित करने पर प्राप्त परिणाम होता है

Q4. If the HCF of 65 and 117 is expressible in the form 65m – 117, then the value of m is
यदि 65 और 117 का HCF 65m – 117 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो m का मान है

Q5. The largest number which divides 70 and 125, leaving remainders 5 and 8, respectively, is
वह सबसे बड़ी संख्या है जिससे 70 और 125 को विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 8 शेष बचते हैं

Q6. If two positive integers p and q can be expressed as p = ab² and q = a³ b; a, b being prime numbers, then LCM (p, q) is
यदि दो धनात्मक पूर्णांक p और q को p = ab² और q = a³ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; a, b अभाज्य संख्याएँ हैं, तो LCM (p, q) है

Q7. The least number that is divisible by all the numbers from 1 to 10 (both inclusive) is
वह न्यूनतम संख्या जो 1 से 10 तक (दोनों सम्मिलित) सभी संख्याओं से विभाज्य हो, कौन-सी है?

Q8. HCF of 8, 9, 25 is

8, 9, 25 का HCF है

Q9. LCM of the given number ‘x’ and ‘y’ where y is a multiple of ‘x’ is given by
दी गई संख्या 'x' और 'y' का LCM जहां y, 'x' का गुणज है, द्वारा दिया गया है

Q10. The largest number that will divide 398,436 and 542 leaving remainders 7,11 and 15 respectively is
वह सबसे बड़ी संख्या है जिससे 398,436 और 542 को विभाजित करने पर क्रमशः 7,11 और 15 शेष बचेगा

Q11. What is the least number that must be added to 1056, so the number is divisible by 23?
वह कौन सी न्यूनतम संख्या है जिसे 1056 में जोड़ने पर वह संख्या 23 से विभाज्य हो जाए?

Q12. The difference between the two numbers is 1365. On dividing the larger number by the smaller, we get 6 as the quotient and 15 as the remainder. What is the smaller number?
दोनों संख्याओं के बीच का अंतर 1365 है। बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित करने पर, हमें भागफल के रूप में 6 और शेषफल के रूप में 15 प्राप्त होता है। छोटी संख्या कौन सी है?

Q13. Find the HCF of 1848, 3058 and 1331
1848, 3058 और 1331 का HCF ज्ञात कीजिए

Q14. Find the biggest number which can divide both 324 and 144
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 324 और 144 दोनों को विभाजित कर सके

Q15. L.C.M. of 2³ × 3² and 2² × 3³ is :

2³ × 3² और 2² × 3³ का LCM:

Q16.   The HCF and LCM of two numbers are 33 and 264 respectively. When the first number is completely divided by 2 the quotient is 33. The other number is:

दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 33 और 264 हैं। जब पहली संख्या को 2 से पूर्णतः विभाजित किया जाता है तो भागफल 33 होता है। दूसरी संख्या है:

Q17.  What will be the least possible number of the planks, if three pieces of timber 42 m, 49 m and 63 m long have to be divided into planks of the same length?
यदि लकड़ी के 42 मीटर, 49 मीटर और 63 मीटर लंबे तीन टुकड़ों को समान लंबाई के तख्तों में विभाजित करना हो, तो तख्तों की न्यूनतम संभव संख्या क्या होगी?

Q18. If A = 2n + 13, B = n + 7, where n is a natural number then HCF of A and B is:
यदि A = 2n + 13, B = n + 7, जहां n एक प्राकृतिक संख्या है तो A और B का HCF है:

Q19. Pairs of natural numbers whose least common multiple is 78 and the greatest common divisor is 13 are:
प्राकृतिक संख्याओं के जोड़े जिनका सबसे छोटा सामान्य गुणक 78 है और सबसे बड़ा सामान्य भाजक 13 है:

Q20.  If the HCF of 65 and 117 is expressible in the form 65m – 117, then the value of m is
यदि 65 और 117 का HCF, 65m – 117 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो m का मान है